O SIGNIFICADO DE KAREL GOEYVAERTS NA FORMAÇÃO DA MÚSICA SERIAL NOS ANOS 50

Herman Sabbe

Tradução de Álvaro Guimarães

Karel Goeyvaerts (Bélgica, 1923) ocupa uma posição central na história da formação do serialismo europeu.

Em sua Sonata para 2 Pianos ele utiliza pela primeira vez e em mais de dois parâmetros sonoros o duplo princípio da serialidade, pré-seleção modal e equivalência distributiva, com isto inaugurando a época do serialismo.

Webern forneceu os primeiros exemplos da possibilidade de relacionar, pela aplicação de operações comparáveis, diferentes parâmetros composicionais uns com os outros - ordenação das alturas, ordenação dos valores de tempo, instrumentação, condução das vozes - esses igualmente determinantes da composição por meio da técnica da variação serial, assim garantindo a homogeneidade estilística da obra.

Messiaen despertou na França do pós-guerra, por meio de sua música e seus ensinamentos, a consciência de que estruturas rítmicas - que já a partir de La Nativité du Seigneur (1935) vêm à cena como ostinati e “personagens rítmicos” - tanto quanto e independentemente das estruturas das alturas, poderiam submeter-se a essas operações, e que a acoplagem sincrônica das sucessões respectivamente das alturas, valores de tempo e também intensidades assim geradas poderiam reger o desenvolvimento de uma forma musical. Também com Messiaen, Goeyvaerts descobriu o princípio da ciclicidade multiparamétrica - fase-coincidente ou fase-deslocamento - que empregaria em seus Opus 2 e 3 (respectivamente 1951 e 52).

Messiaen cultivou apenas raramente a serialidade dodecafônica. A 2^ème Pièce en Trio, n^o 5 do Livre d'Orgue, seria o único exemplo⁽¹⁾. Porém empregou a pré-seleção modal sobre diversos parâmetros em todos os seus trabalhos do período 1948-51: sobre valores de tempo em várias seções da Turangalila-synfonie, sobre valores de tempo ligados a intensidades na peça para piano Cantéyodyayâ, sobre intensidades ligadas a timbres na “Consécration”, n^o 3 da Messe de la Pentecôte para órgão.

Mas é em dois dos Quatre Études de Rythme, mais precisamente em Mode de Valeurs et d'Intensités e em Ile de Feu II, que Messiaen aplicou sistematicamente a pré-seleção modal, utilizada sobre valores paramétricos acoplados e fixos, a saber: altura fixa (nota + posição de oitava) ligada à duração fixa, sinal de articulação e intensidade. 35 alturas combinadas com 24 valores de tempo, 12 sinais de articulação e 7 intensidades na primeira peça citada e respectivamente 12, 12, 4 e 5 desses valores na segunda.

Em Messiaen a disposição da pré-seleção modal não é verdadeiramente equidistributiva. Ele chegou mesmo a esboçar indicações de liquidação do material pré-selecionado (das séries das alturas e valores de tempo, entre outras coisas, em Ile de Feu e Livre d'Orgue) que mais tarde os serialistas usariam frequentemente como técnica de permutação: a troca de posição `en éventail' - respectivamente por abertura ou fechamento do leque, indo-se respectivamente dos elementos mais internos ou mais externos aos mais externos ou mais internos, de forma a fazer surgir uma seguinte, nova ordem serial.

Também Boulez contribuiu com importantes trabalhos pioneiros a partir da Sonatine para flauta e piano (1946), na qual a interpretação temática da melódica de doze sons herdade de Schoenberg já se encontra mesclada com características estruturais e estilísticas: canons rítmicos e abolição da pulsação métrica por meio de deslocamento das entradas, que são baseadas em Webern. Na 2^a sonata para piano ele abandona o trabalho motivo-temático. A forma constitui-se agora por meio de relações mútuas entre grupos materiais sucessivos que se diferenciam enquanto tipos texturais e enquanto combinações globais de diversas características paramétricas (um grupo homorrítmico ff martelato ao lado de um grupo de duplo-trinados pesadamente acentuados numa posição de tessitura extrema, ao lado de um grupo que, no interior de uma posição de oitava fixa, emprega uma imitação rítmica sobre células intervalares características, etc.). No Livre pour Quartour (1949) o tratamento de diferentes parâmetros é serializado parcialmente, isoladamente ou em pares. Os timbres na seção Ia, os valores de tempo na IIIa, a intensidade e as indicações de ataque na IIIc.

Com Poliphonie X (1951) Boulez apresenta, aproximadamente ao mesmo tempo que Goeyvaerts com a Sonata e Opus 2, um dos primeiros exemplos de serialismo.

Os 1^o e 2^o movimentos do Premier Livre des Structures para 2 pianos (1952) formam com o trabalho de Goeyvaerts o exemplo mais típico do estilo puntual. Porém este princípio de procedimento, absoluto em Goeyvaerts, torna-se relativizado por Boulez através do emprego de caracterizações globais. O 1^o movimento é uma ilustração perfeita disto. A partir de uma série formam-se permutações das sucessões de alturas e dos valores de tempo baseadas em Mode de Valeurs et d'Intensités de Messiaen. Cada uma dessas permutações relaciona-se com uma de 6 diferentes densidades simultâneas: de 1 até 6 “vozes” simultâneas, cada uma delas ligada a uma intensidade e sinal de articulação contantes. Além disto ocorrem, pela variação dos tempos de silêncio, figuras fortemente predominantes, por exemplo semicolcheias e fusas.

Como fundador do serialismo paramétrico Goeyvaerts estimulou ao mesmo tempo o uso do arbítrio por meio da conexão de diversas séries de parâmetros. Ele desprezou a aparência de racionalidade que advém do procedimento de derivação de uma série paramétrica a partir de outra, por exemplo a derivação da série de valores de tempo a partir dos semitons que constituem os intervalos da série das alturas, em função de submeter todos os valores direta e totalmente ao assim chamado “Número Sintético”.

Goeyvaerts também antecipa-se na supressão do pensamento motívico, ao introduzir o som isoladamente - sequer mesmo o intervalo - como unidade composicional elementar. Acrescenta-se que a série é assim intencionada sem qualquer função formal significante, essa de reguladora do equilíbrio pancromático, sequer uma única. Esta mesma característica do serialismo é encontrada em Nono, mas então em uma época posterior, principalmente em seus trabalhos escritos entre 1955 e 59. Em suas composições do início dos anos 50, como Polifonica-Monodica-Ritmica, Compozicione per Orchestra I, etc., a construção ainda é fundamentada no intervalo e na figura rítmica.

Nos trabalhos iniciais de Stockhausen - Kreuspiel (1951), Klavierstuck IV (1952), Kontra-Punkte (1953) - que surgiram sobre a influência direta de Goeyvaerts, a absoluta puntualidade é firmemente estabelecida, como nos Opus 2 e 3 (resp. 1951 e 52) deste último. Entretanto em Kontra-Punkte o tratamento puntual já é relativizado em direção a uma entre diversas possibilidades e a peça evolui de um início puntual a um final caracterizado por abundantes figurações melo-rítmicas, com as quais também é reintroduzido um sinal de desenvolvimento formal dramático; e mesmo em Kreuspiel o efeito motívico está presente nas partes do oboé e clarinete-baixo.

Os pontos comuns entre os trabalhos de Goeyvaerts e Stockhausen durante os anos 1951-53, como pode ser concluído da seguinte relação, são numerosos:

1) Utilização do serialismo fundamentado em proporções racionais, ordenação multiserial pré-redacional do material e conexão paramétrica de dimensões ordenadas seriais;

2) Utilização do princípio de unidade formal, de preferência realizado na estrutura em cruz (Kreuspiel, Studie I), por meio de espelhamento no ponto de cruzamento (retrogressão, cruzamento de vozes, inversão de permutação-evolução), convergência divergência na tessitura, troca entre valores médios e extremos;

3) Estilo puntual na condução das vozes por meio, entre outras coisas, da inserção dos valores de tempo do silêncio no cálculo serial;

4) Construção do desenvolvimento formal pela combinação de evolução direcional e distribuição proporcional (Studie I);

5) Caracterização dos momentos formais por meio de cambiantes posições de oitavas do total cromático (Kontra-Punkte);

6) Conexões proporcionalmente invertidas de valores de tempo e intensidades com alturas, em virtude de suas distâncias em relação a uma posição média (Studie I);

7) Instrumentação em virtude de uma classificação dos sinais instrumentais de ataque (Kontra-Punkte);

8) Utilização de geradores eletrônicos com a finalidade de produzir sons `estacionários' e efetuar a integração do material sonoro e da estruturada forma em função de séries de correspondências comuns (Studie I)⁽²⁾.

A partitura de Goeyvaerts para o projeto eletrônico Opus 4 e sua primeira peça eletrônica Opus 5 formam os documentos mais incontestáveis para uma das gêneses estéticas da música eletrônica em fita magnética: a composição sintética da matéria sonora de forma que o total assim obtido possa ajustar-se à concepção formal única. Isto, enquanto correlato do desenvolvimento da interpretação serial refletida e ampliada, distancia-se nitidamente tanto da estética da música concreta, que parte dos dados empíricos do complexo mundo sonoro gravado e da qual os dois ensaios de Messiaen e Boulez do ano de 1952 (respectivamente “Timbres-Durées” e “Étude sur un Son”), que também procedem de uma idéia sistemática serial, podem ser vistos como uma exceção, quanto da estética do método de composição com ruídos `sustractive', como a empregada por Stockhausen a partir de seu Studie II (1954).

A severidade de Goeyvaerts até mesmo na interpretação puntual intencional da constituição tímbrica impede a utilização da voz humana. Ela ocupara um lugar definido na música serial já a partir de 1954, por um lado pela diferenciação das indicações de canto, levada a cabo no Le Marteau sans Maître de Boulez - ainda que neste sentido já se encontre um esboço presente no 1^o mov. Da obra Lorca-Epitaaf (España en el Corazón, 1952) de Nono - através da qual a parte vocal pode ser inserida não apenas na estrutura das alturas e valores de tempo como também na seriação tímbrica; por outro lado graças à decomposição do texto verbal em pequenas partes elementares (morfemas até fonemas) que então podem ser incorporadas - seja eletroacusticamente (Stockhausen, Gesang der Jungline) seja pela conexão de diversas vozes (Nono, II canto sospeso) - à estrutura serial, mesmo puntual no caso de Nono.

Enquanto síntese intelectual entre a estética de Webern e o precoce serialismo dele e de Messiaen, e as possibilidades nele contidas para um desenvolvimento posterior, os trabalhos de Goeyvaerts do início dos anos 50 representam um momento único de notável significado histórico, momento este que conjuga o final de uma evolução da história da música ocidental como início de uma nova.

Uma análise: Sonata para 2 pianos (1950-51)

Organização das Alturas

A obra se inicia-se com a exposição de uma série de doze sons [Ex. I]. Esta série caracteriza-se pela absoluta ausência de identidade estrutural. Nela não ocorre nenhuma simetria, nenhum intervalo preferencial.

Exemplo I.

Este início marca a única indicação de organização dodecafônica. A série ainda não antecipa nenhuma de suas possíveis gestaltes. O desenvolvimento ulterior das alturas no 1^o mov. caracteriza-se pela presença do total (pan)cromático em contínua transformação. Uma conjugação mostra-se dominante: a ligação Dó-Fá^# (veja infra: a organização paramétrica). Ocorre uma acentuação particular da nota Dó por meio de sua manifesta reiteração agógica (comp. 45-47). O pancromatismo é momentaneamente interrompido duas vezes por meio de ostinati (comp. 22 e 30-31).

No 2^o movimento evidencia-se um novo processo de organização das alturas. Aqui a unidade recorrente permanente vem a ser um grupo de 14 notas, composto a partir do total cromático com a adição constante das mesmas duas notas, cada uma repetida uma vez: Lá e Mi^b (Ré^#) [Ex. II]. Estas notas não desempenham a função de eixo comum entre duas disposições seriais, como em obras dodecafônicas.

Exemplo II.

Esse total é dividido sempre em duas metades iguais de 7 notas, com idêntica constituição. Ambos heptacordes são além disso transposições mútuas [Ex. III].

Exemplo III.

A constelação interna de ambos heptacordes é modificada a cada repetição: cada nota reaparece a cada vez em uma outra posição de oitava. Além disso a disposição total do grupo serial evolui de uma posição mais aberta para outra mais cerrada [Ex. IV].

Exemplo IV.

Esta evolução efetua-se gradual e sistematicamente, em dez fases que exibem dez disposições sucessivas de ambos heptacordes [Ex. V].

Exemplo V.

A redução sistemática do âmbito dá-se por rotação concêntrica: com exceção das notas Lá e Mi^b (Ré^#), as quais se apresentam duas vezes e ocupam invariavelmente as mesmas posições (respectivamente oitava 2 e oitava 4), cada nota é deslocada uma oitava a cada vez, do grave para o agudo, mais claramente da região mais grave à mais aguda, saltando em seguida novamente para a agrave, da segunda mais grave para a segunda mais aguda, e assim por diante até que todas as notas tenham ocupado pelo menos uma vez todas as 5 (ou 6) posições de oitava e finalmente concentrem-se dentro do âmbito, atrelando-se umas às outras por intermédio das duas notas-eixo Lá e Mi^b (Ré^#) [Ex. VI].

Exemplo VI.

A evolução do registro é acompanhada também por uma evolução da composição intervalar: de uma total predominância dos intervalos extremos (segunda e sétima) a uma relativa preponderância dos intervalos de distância média (quarta, trítono e quinta), e de uma inteira concordância da constituição de ambos heptacordes - no sentido de uma isomorfia estabelecida a partir de uma relação de complementaridade: cada intervalo do heptacorde II é o complemento do intervalo correspondente do heptacorde I - a um grau pouco significante de relações recíprocas [Ex. VII].

Exemplo VII - Composição intervalar das dez frases.

Os desvios que sucessivamente se produzem, tanto de sistemática de rotação de registro como de isomorfia intervalar, são atribuídos à paralelamente crescente estringência da concentração de todas as notas e intervalos no interior do âmbito mais estreito. A partir da totalidade do princípio de espelhamento aqui existente verifica-se também que as duas notas com ordem de posição correspondente em cada um dos pares de heptacordes correspondentes situam-se a distâncias iguais de uma das notas-eixo.

Disposição polifônica das alturas

As alturas, pré-ordenadas como acima descrito, são tratadas pelos dois pianos, respectivamente as quatro mãos, como segue:

1. Juntas, as duas partes dos pianos expõem sempre e integralmente uma única e mesma disposição da unidade de 14 notas, sucessivamente da disposição A até a disposição J, assim dividindo o total em dez partes imbricadas;

2. A parte de piano superior apresenta a disposição por movimento direto (isto é, da disposição-heptacorde I para a disposição-heptacorde II) e a inferior por movimento contrário, em forma retrógrada (da II para a I);

3. Em cada parte a mão direita conduz as notas da disposição-heptacorde escritas na clave de Sol e a mão esquerda as notas correspondentes na clave de Fá.

A representação gráfica mostra o total como segue: cada disposição se apresenta em conjunção simultânea-sucessiva [Ex. VIII, 1^o], em quatro direções [Ex. VIII, 2^o], e a seguir, em imitação invertida [Ex. VIII, 3^o].

Exemplo VIII.

Obtém-se assim, em cada uma das dez divisões do 2^o movimento, a unidade global das alturas em cada uma das partes separadamente e, ao mesmo tempo, duas vezes em seguida na execução combinada dos 2 pianos. Exemplificando: divisão I, partes separadas: piano I, cp. 1 até a primeira nota no cp. 4; piano 2, cp. 1 até o Ré^# na mão esquerda; as duas partes juntas, primeira vez: do início até o Ré na mão esquerda do piano 1; segunda vez: o restante da divisão como abaixo [Ex. IX]⁽³⁾.

Exemplo IX.

Organização paramétrica

As alturas são correlacionadas com os valores de outros parâmetros sonoros. A cada nota liga-se, por escolha, um valor de tempo específico, uma intensidade e um sinal de articulação específicos.

No 1^o movimento estas correlações são construídas a partir de uma disposição das alturas em torno das duas notas-eixo Dó e Fá^# [Ex. X] que se ligam a seis valores dentro de cada um dos três outros parâmetros.

Exemplo X.

Aqui esta ligação é no entanto ainda muito fraca. Cada uma das conexões das notas-eixo com os valores mais extremos de intensidade e duração é de significância relativa. A partir daqui é possível uma representação esquemática das combinações paramétricas que pode ser considerada como um modelo teorético de aplicação não rigorosa [Ex. XI].

Exemplo XI.

No 2^o movimento a aplicação da organização paramétrica torna-se mais precisa, e também fundamenta-se em bases aritméticas mais sólidas. Parte-se novamente da organização das alturas em torno de duas notas-eixo, aqui Lá e Mi^b (Ré^#) (cf. supra), na qual a cada nota, em função da sua distância em relação a elas, é anexado um valor aritmético [Ex. XII].

Exemplo XII.

As conexões com outros valores paramétricos dão-se agora em base do Número Sintético⁽⁴⁾, ao qual todos os sons se submetem: a soma de seus quatro valores paramétricos deve resultar sempre igual a 7.

Os elementos dos demais três parâmetros (duração, intensidade, articulação) são assim pré-organizados em uma série fixa e, em função de uma decisão totalmente arbitrária do compositor, supridos de um valor classificatório [Ex. XIII].

Exemplo XIII.

A combinação altura-duração é a que apresenta a maior precisão. Os valores de tempo também são construídos sobre um eixo bidirecional em torno de um valor médio. O princípio de ligação com o eixo de alturas baseia-se em proporção invertida: quanto mais próxima a altura do valor eixo 0, mais próxima a duração do valor extremo, e o inverso.

Exemplificando: os valores-eixo de altura Lá e Mi^b são ligados cada um com os valores de tempo 2 e 3 (respectivamente 18x e 42x); os valores de altura extremos Fá^# e Dó, ao contrário, não se ligam sequer uma vez com os valores de tempo superiores a 2; o Mi, muito próximo do valor-eixo de altura, apenas excepcionalmente é ligado aos valores médios de duração, e somente com um dos valores 1 (semínima pontuada ligada a colcheia pontuada); o Fá, próximo do valor de altura extremo, é ligado apenas a um dos valores de tempo 3 (nunca a mínima pontuada ligada à semínima pontuada).

A combinação com os valores de intensidade e sinais de articulação não apresenta menor precisão. Os valores-eixo Lá e Mi^b apenas excepcionalmente não são dotados de p ou mp (respectivamente: sequer uma única vez pp, 2 vezes em 60 f). Em oposição está que por exemplo o Fá^# aparece 13 vezes em 20 com pp (o forte, com se alto valor, 4, figura naturalmente raras vezes!). Quanto aos sinais de articulação: os valores-eixo de altura são dotados apenas 7 vezes em 60 com o valor 1 (portato), enquanto por exemplo o Fá^# aparece ao contrário 11 vezes em 20 com sinal de portato ou portato-staccato. Veja o exemplo abaixo [Ex. XIV]:

Exemplo XIV.

Rigor da Organização

A organização pré-ordenada das alturas, junto com a determinação da disposição polifônica, e a organização paramétrica, antecipam em grande parte o desenvolvimento composicional do 2^o movimento. Porém isto ainda codefine-se em última instância por um esgotamento de liberdade cuja medida descreve-se através dos seguintes elementos de escolha:

1. A nota média (aquela com posição de altura mais central) de cada agregado de 7 notas (cada disposição-heptacorde, veja [Ex. V]) pode ser utilizada seja na mão direita, seja na mão esquerda, seja alternando uma vez na mão direita, outra na esquerda. Por outro lado as notas médias, justamente por suas posições, permancem inafetadas pelas variações que se impõem pela redução progressiva no interior dos limites do âmbito mais estreito, cf. supra. Elas permanecem submetidas até o final ao princípio de espelhamento, assim como ao duplo princípio de espelhamento através do qual situam-se a distâncias idênticas de ambas as notas-eixo;

2. Enquanto total cada um dos grupos respectivamente de três ou quatro notas, distribuídas pelas claves de Sol ou Fá e que juntos formam os agregados de 7 notas, são usados por inteiro. A ordem sequencial das notas constitutivas permanece totalmente livre (veja no [Ex. IX] os 4 pares aI1, alz, aI2, aII1 e aII2).

3. Os valores de tempo referem-se sempre à acoplagem nota + (eventual) silêncio. A distribuição do valor aos dois elementos permanece sempre livre. Desta maneira apresentam-se como figuras reais todos os valores de tempo previstos (Ver [Ex. XIII), com exceção do mais longo (mínima pontuada com semínima pontuada) e mais semicolcheia e semínima pontuada ligada a semicolcheia.

4. Nos parâmetros duração e articulação existe para cada valor paramétrico (excetuando o valor de tempo mais médio) a escolha entre duas possibilidades (ver [Ex. XIII]).

5. Para que cada som, partindo da altura, atinja a soma 7 imposta pelo “número sintético” a combinação dos três demais valores paramétricos oferece diferentes possibilidades. Estes graus de liberdade são mais numerosos para as alturas não-extremas e não-médias. Para uma posição de altura com valor 3 (isto é, uma posição extrema) a combinação dos três outros valores paramétricos deve compor o número 4 para atingir afinal a soma 7. Assim, ela não pode ligar-se nem a uma intensidade forte, nem a um valor de tempo 3. Ligando-se ao valor de tempo 2, então pode levar apenas pp como intensidade junto com portato como articulação. As alturas com cifra 0 (isto é, as notas-eixo), que a partir da combinação devem atingir a soma 7, não podem levar nenhum valor de tempo 0, nem intensidade pp, e se tiverem 1 como valor de tempo, poderão combinar-se apenas com f ou com staccato (ou legato); enquanto que as alturas 1 e 2 podem receber todos os valores de tempo, e apenas pela combinação respectivamente com os valores de tempo 0 e 3 não restaria nenhuma escolha posterior para a combinação dos dois parâmetros restantes.

A escolha de possibilidades disponíveis, tal como acima descrito, evidencia-se através dos seguintes padrões de medida, dos quais o caráter mais ou menos imperativo é novamente delimitado pela liberdade já definida:

1. A sucessão de valores de tempo é co-definida pela necessidade de se apresentar cada unidade de 14 notas mais ou menos como um bloco. A distribuição sobre as 4 mãos sobrepostas deve assim ser mantida nos limites de um espaço de tempo global.

2. A escolha de sucessões nos grupos de 3 ou 4 notas e a determinação dos valores de tempo superpostos são influenciados pela prática de se evitar a formação de oitavas.

3. A alternância na ordem e sucessão entre os grupos de 3 ou 4 notas que se apresentam sempre duas vezes é claramente inspirada pela prática de se evitar identidades seriais que se destaquem, sejam imitações literais, sejam retrogradações.

4. A prática de se evitar a coincidência de diferentes articulações pelas quais a distribuição hetero-rítmica seria neutralizada co-orienta a escolha dos valores de tempo.

5. Onde exista uma escolha entre sinais de articulação a decisão é tomada em função de se realizar o padrão fraseológico, em vista disso, consequentemente, força-se uma decisão semelhante a partir da escolha da combinação específica dos demais parâmetros.

No 1^o movimento, onde a liberdade geral de escolha é mais ampla, o agrupamento imitativo de padrões fraseológicos e figuras rítmicas de naturezas iguais exerce uma determinada influência no estabelecimento do sinal de articulação e valor de tempo.

Estrutura da Forma

O total está edificado a partir de quatro movimentos, dos quais o segundo e o terceiro se interpenetram via uma ligação attacca.

A organização das alturas assim como a paramétrica foi abordada em relação ao 1^o e 2^o movimentos da sonata. Suas aplicações no 3^o e 4^o movimentos derivam diretamente da estrutura da forma total da obra: 3^o e 4^o movimentos resultam retrógrados dos 2^o e 1^o, respectivamente.

O 3^o movimento é uma retrogradação fiel e absolutamente exata do 2^o(5), entendendo-se que:

1. A rotação sobre a ligação-attacca entre os dois movimentos é construída de certa forma assimétrica, a saber, a partir do Ré^# na mão esquerda do piano 1 no último compasso do 2^o movimento até a pausa e o Lá^# no piano 1 e o Fá na mão direita do piano 2 no compasso 1 do 3^o movimento, cuja última nota representa também o único valor de tempo assimétrico;

2. O compasso 6/8 com o qual o 2^o movimento termina, por ser exceção na medida de tempo, não é repetido;

3. Produz-se uma troca entre os dois pianos: a parte do piano 1 é continuada no piano 2 por espelhamento retrógrado, e vice-versa;

4. Cada unidade nota + silêncio é retrogradada na sua totalidade, respeitando-se a sequência original nota-silêncio [Ex. XV], de forma que surjam novas combinações melódicas e novos padrões fraseológicos;

5. O tempo é alterado, a saber, dobrado.

Exemplo XV.

O 4^o movimento é igualmente uma retrogradação do 1^o, mas então bem menos exata do que é no caso do 3^o em relação ao 2^o. Não apenas ocorre aqui uma modificação do tempo (uma semínima = 48, em oposição a 72) e uma troca entre as duas partes dos pianos (parte I torna-se parte II e vice-versa), como também uma troca de posições de oitava para as alturas mais extremas (a nota mais aguda passa a ser a mais baixa e a mais baixa torna-se a mais aguda) e, no 4^o movimento, uma ampla passagem com alteração de compasso com considerável modificação da extensão total: 30 compassos (24x 4/4 e 6x 12/8) contra 55 (54x 4/4 e 1x 5/4). Além disso e sobretudo o desenvolvimento desvia-se, a princípio pouco a pouco e principalmente a partir do compasso 10 (após a passagem com a acentuação da nota-eixo Dó, cf. supra) cada vez mais, da fidelidade e exatidão, de forma que o final, também por causa da frequente supressão de notas, apresenta não mais que uma pequena semelhança com a passagem correspondente do 1^o movimento.

O princípio de espelhamento efetua-se assim sobre o campo de constituição das alturas (o trítono como eixo, a troca das notas-eixo entre os movimentos mais internos e os mais externos, a dupla relação de transposição e de inversão entre as disposições respectivamente horizontais ou verticais dos dois heptacordes); sobre o campo de condução das vozes (o contínuo cruzamento entre ambas as partes de piano no 1^o e 2^o movimentos, a troca de partes entre os movimentos mais internos e mais externos, a troca das posições de oitavas mais extremas entre o 4^o e o 1^o) e sobre o campo do total forma-estrutura (o retrógrado entre o último e o primeiro movimentos).

A forma da obra é ademais co-definida pela utilização do princípio de convergência no 2^o movimento, expressando-se na evolução convergente da extensão do registro, do âmbito mais amplo ao mais estreito, e na evolução concêntrica em direção à acentuação de um duplo centro sonoro por meio da iteração progressiva das notas-eixo (veja nota 1)⁽⁶⁾.

No 3^o movimento produz-se a evolução inversa: o espelhamento estabelece assim a unidade formal convergência-divergência. Os aspectos formais espelhamento e convergência-divergência constituem juntos a unidade da forma: forma em cruz, mais comumente a forma-X, da qual o ponto central coincide com o último tempo do 2^o movimento e o primeiro do 3^o, isto é, a rotação entre a exposição por movimento direto e a recorrência, conforme supra.

A forma em cruz é confirmada pelo direcionamento da organização composicional para o meio da obra, consequentemente a organização desembaraçada em direção aos extremos (cf. supra: livre organização das alturas, livre organização paramétrica, livre utilização do retrógrado).

NOTAS

(1) Veja JOHNSON, Robert Sherlaw: Messiaen, J.M. Dent and Sons, London, 1975, p. 113.

(2) Veja, para uma argumentação detalhada sobre esta influência direta, meu artigo “Das musikdenken von Karel Goeyvaerts in Bezug auf das Schaffen von Karlheinz Stockhausen”, in: Interface II, 1, agosto 1975, Amsterdam.

(3) Transcrevo este exemplo do manuscrito em minha posse. A partir da sistemática composicional (veja a constituição-heptacorde) sabe-se que a terceira nota na mão direita no piano II, Si, deveria propriamente ser um Lá. Não é possível afirmar com certeza se nos encontramos aqui verdadeiramente com um lapsus calami. Contra este argumento induzido da sistemática depõe o fato de que o mesmo Lá na mesma parte não se apresenta ainda outras quatro vezes onde, para satisfazer a sistemática, deveria aparecer. Além disso seria também um lapsus fortemente persistente, visto que se repete na retrogressão (veja penúltimo compasso do 3^o mov.). Esta(s) substituição(ções) poderia(m) ser explicada(s) pelo desejo de intensificar a função de centro sonoro que o Lá, após o final do 2^o mov. e o início do 3^o, deve cumprir (cf. estreitamento do âmbito) por meio de suas frequentes e súbitas aparições. Esta suposição é estabelecida pelo fato de que a outra nota-eixo Mi^b aparece apenas 15 vezes em cada uma de ambas as partes, em lugar de 20.

(4) “Número Sintético” (sintetische getal) é um termo empregado pela primeira vez por Karel Goeyvaerts em relação a esta sonata. É depois adotado por Stockhausen e aparece na correspondência inicial entre os dois compositores.

(5) Pelo menos se aceitarmos que o Lá^b no piano II compasso 20 é uma falta sobre o Lá, e o Dó no piano I compasso 23 outra sobre o Dó^#. Isto parece bem plausível. Aqui não é evidente a presença de qualquer argumento para duvidar-se da ocorrência de um lapsus calami (cf. ⁽³⁾). A explicação para a ausência do Fá no piano II compasso 21 é também duvidosa.

(6) A duplicação do tempo no 3^o movimento produz de fato um desvio da correta concentricidade: a rápida sucessão das notas-eixo efetua na percepção uma maior pregnância destes centros sonoros no início do 3^o movimento do que no final do 2^o.

Herman Sabbe (Bélgica, 1938) é Diretor do Seminário de Musicologia e do Instituto de Psicoacústica e Música Eletrônica da Universidade Nacional de Gand, sendo também professor na Universidade Livre de Bruxelas, editor da revista Interface e consultor de diversas enciclopédias, tais como Algemene Muziek Encyclopedie.

Sonata

para 2 pianos

Karel Goeyvaerts

(1951)

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