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AMBIGUIDADE E CONTEXTUALIDADE: PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA LINGUAGEM PÓS-TONAL DE ERNST WIDMER
Ilza Nogueira
Introdução O presente trabalho integra uma série de estudos analíticos que objetivam a linguagem pós-tonal de Ernst Widmer(1). Focalizando o vocabulário harmônico da canção “Entre Estrelas”, Op. 124/1 (ver partitura anexa)(2), esta análise observa especificamente um tratamento composicional em que o princípio da ambigüidade sublinha a estruturação da peça, estabelecendo-se entre decisões pré-composicionais e elaborações composicionais. Tais observações dizem respeito às características estruturais dos campos harmônicos referenciais e da sua articulação em subestruturas organizadas, com vistas às técnicas e princípios eminentemente modais, tonais ou pós-tonais. Estes aspectos são abordados na caracterização de um contexto harmônico consistente, observável tanto nas estruturas de pequena escala quanto nas conexões de larga escala. O objetivo de identificar e caracterizar o vocabulário harmônico da peça, não significa uma focalização da estrutura vertical; antes, a análise propõe-se detectar conjuntos de classes de notas que têm expressão contextual, projetados vertical, oblíqua ou horizontalmente na textura musical. Aspectos de ordenação, de distribuição, da elaboração de registros e da duração focalizados quando considerados essenciais à identificação das unidades estruturais. A interpretação musical do poema de Antonio Brasileiro, “Estudo 42: Entre Estrelas” (em anexo, ao final do artigo) é um destes aspectos, cuja menção é reservada às raras ocasiões em que o texto parece ter determinado o vocabulário harmônico. Após uma primeira leitura da peça, quatro observações projetam-se claramente: 1) as classes intervalares 2, 3, 4 e 5 (segundas maiores, terças, quartas justas e respectivas inversões) pesam na construção das estruturas harmônicas de pequena escala; 2) apesar do “sotaque” diatônico, os aspectos fundamentais da tonalidade - a harmonia e a condução vocal tradicional - bem como um tratamento modal consistente, estão ausentes tanto no nível estrutural imediato (conexões de pequenas escala) quanto na redução ao nível mais remoto da composição (as conexões de larga escala); 3) o princípio de simetria inversiva tem função sintática na linguagem do compositor; 4) o modo pelo qual as harmonias estruturais relacionam-se umas às outras em conteúdo, tanto em seções quanto entre seções da música, sugere um processo gerador análogo ao modo em que motivos e harmonias modais e tonais derivam-se de campos harmônicos de controle - as escalas diatônicas. Esta analogia é preservada na análise, através da determinação de conjuntos referenciais às seções estruturais da peça. De princípio, admitimos, portanto, que esta composição busca o equilíbrio entre estruturas convergentes para divergentes do diatonismo. Por “estruturas convergentes para o diatonismo”, referimo-nos àquelas que, pelo conteúdo intervalar e/ou ordenação de seus elementos, assemelham-se às estruturas modais ou tonais. Por “estruturas divergentes do diatonismo”, referimo-nos àquelas cuja organização elementar diverge, através de cromatismos, da estruturação modal ou tonal. Já que os aspectos mais fundamentais da tonalidade - a harmonia funcional e os princípios tonais de construção vocal - estão ausentes, as ferramentas básicas das teorias analíticas tonais (os números romanos, por exemplo), não são apropriadas para este estudo. O método da teoria dos conjuntos de classes de notas provou ser o meio mais apropriado para descrever as conexões de pequena e larga escala nesta peça(3). A nomenclatura numérica de Allen Forte para designar os tipos de conjuntos foi preferida nos exemplos, pelo seu valor mnemônico, permitindo identificação imediata. Na prosa, a Forma Primitiva dos conjuntos acompanha sempre a primeira menção de nomenclatura de Forte. O princípio de segmentação analítica não é inclusivo da variedade de parâmetros musicais, e sim seletivo; a identificação de campos harmônicos referenciais, controlando a composição de frases ou grupos de frases, determina a minha visão estrutural da peça. Conjuntos de cinco a oito elementos foram considerados estruturalmente significantes, atuando como áreas harmônicas, das quais as unidades vocabulares derivam-se. Para as indicações de notas (em oposição a classe de notas), a convenção utilizada é a de Dó4 = Dó central. Os níveis de transposição indicados em alguns exemplos - Tn / TnI - baseiam-se na notação de “dó fixo”: Si#, Dó e Rébb = 0, Dó# e Réb = 1, etc.
A Primeira Estrofe (cc. 1-16)
A idéia introdutória do piano (cc. 1-3) já diz bastante sobre as escolhas pré-composicionais e as técnicas composicionais empregadas na construção do vocabulário e da sintaxe. Trata-se de uma estrutura binária, caracterizada pela repetição de um padrão rítmico-dinâmico e um hexacorde ordenado: Dó-Mib-Sol-Sib-Ré-Fá. Ao final do hexacorde, um elemento acrescentado distingue os dois gestos que compõem esta idéia introdutória: Mi e Fá# definem, portanto, uma progressão de dois septacordes distintos por variação mínima, ou máxima invariância. Estes elementos incomuns, por sua vez em posição comum, relacionam-se ao Fá antecedente por inversão: F - E / F - F#. Os semitons descendentes e ascendentes, em destaque rítmico em cada septacorde, constituem gestos cadenciais distintos e equivalentes ao mesmo tempo. Além desta relação com o elemento imediatamente precedente (Fá), Mi e Fá# também são percebidos em relação ao elemento inicial de cada septacorde: Dó. Como demonstra o [Ex. I], o intervalo de terça maior que limita o primeiro septacorde (Dó-Mi) transforma-se em trítono (Dó-Fá#) no segundo septacorde. Em outras palavras, as qualidades tonais associadas à terça maior são substituídas pelas qualidades atonais do trítono; este, ao mesmo tempo, é o intervalo que delimita a idéia completa. Movimentando-se entre uma base caracteristicamente estável (a terça maior) e outra tipicamente instável (o trítono), a curta introdução do piano expõe-se como um gesto ambíguo. Analisando-a mais detidamente, e observando o hexacorde comum sob os pontos de vista de um conjunto desordenado, por um lado, ou ordenado, por outro lado, podemos identificá-lo como um segmento diatônico (Sib-Dó-Ré-Mib-Fá-Sol) ou como uma série intervalar inversionalmente simétrica, projetando 3-4-3-4-3 semitons entre Dó-Mib-Sol-Sib-Ré-Fá. Quatro tríades, duas maiores (Mib e Sib) e duas menores (Dó e Sol), respondem pelo “sotaque” diatônico do hexacorde, enquanto a simetria centralizada responde pela ausência de uma tendência progressiva, característica das estruturas pós-tonais.
Exemplo I - Gesto inicial.
O primeiro verso do poema (cc. 4-6) desenvolve-se sobre a projeção lenta das cinco primeiras notas do hexacorde ordenado introdutório, no mesmo registro. A redução do conjunto original implica, por sua vez, em novas características estruturais: a extensão Dó4-Ré5 e o elemento central Sol4 são os pontos focais da estrutura harmônica; o eixo de simetria (Sol4) finaliza a frase. No segundo verso (cc. 7-8), Fá4 e Mi5 (c. 8) completam a projeção lenta do primeiro gesto septacordal da introdução; enquanto no terceiro verso (cc. 11-14) Fá# completa a projeção do septacorde seguinte. Esta evolução linear da idéia introdutória na parte vocal do primeiro e segundo versos é acompanhada ao piano pela projeção vertical do mesmo conteúdo ordenado. Na musicalização do terceiro verso, a linha vocal, no estilo de recitativo falado sobre Fá#, justapõe-se a uma estrutura angular expansiva no piano, sublinhando o texto “consciência de nós próprios” (cc. 12-14). O conteúdo harmônico octacordal desta estrutura - Fá#-Sol-Sol#-Lá-Si-Dó#-Ré-Mi - corresponde a um segmento do círculo das quintas expandindo-se entre Sol e Sol#: Sol-Ré-Lá-Mi-Si-Fá#-Dó#-Sol#. Sua elaboração composicional consiste da projeção de um pentacorde diatônico na mão direita e da sua inversão na mão esquerda, em níveis transposicionais distintos(4). Observando a análise deste gesto angular no [Ex. II]. Vemos que o pentacorde refereincial compõe-se da reprodução de um único tipo de tricorde em níveis transposicionais distintos: 3-7 (0,2,5). Em suma, a complexidade do gesto angular do piano reduz-se analiticamente à simplicidade de um tipo de tricorde 3-7.
Exemplo II - Elaboração composicional de conjunto octacordal através de combinações horizontais e verticais de subconjuntos 3-7 em relação inversiva.
Junto ao contexto harmônico desenvolvido na Introdução, 1o e 2o versos, o octacorde referencial do 3o verso completa a projeção das doze classes de notas; a música da primeira estrofe desenvolve, portanto, o cromatismo total. A elaboração desta totalidade, por sua vez, enfatiza dois aspectos ambíguos: de um lado, a projeção das classes intervalares 2, 3 e 5 no nível estrutural mais imediato, caracteriza um certo “sotaque” diatônico; de outro lado, a simetria inversiva contraria esta impressão. Veremos a seguir como os elementos e as técnicas composicionais desenvolvidos nesta primeira seção projetam-se no decorrer da peça.
Segunda Estrofe (cc. 16-21)
A segunda estrofe constitui-se de duas frases que desenvolvem uma coleção diatônica correspondente ao contexto tonal Sol maior/Mi menor. A elaboração composicional deste conteúdo, entretanto, não é típica dos processos diatônicos. O tetracorde inversionalmente simétrico Mi-Sol-Lá-Dó, tipo 4-26 (0,3,5,8), é a espinha dorsal da primeira frase (cc. 16-19). A seqüência melódica da voz focaliza os tricordes 3-7 contidos no tetracorde básico: Mi-Sol-Lá e Sol-Lá-Dó. Na frase seguinte (cc. 19-21), a substituição de Sol pela díade Ré-Fá# origina um novo conjunto básico: o pentacorde inversionalmente simétrico Mi-Fá#-Lá-Dó-Ré. O piano, por sua vez, projeta entre as duas frases a relação de simetria inversiva entre os subconjuntos do tipo 3-7 Mi-Sol-Lá e Mi-Fá#-Lá (c. 19). Observa-se, na linha vocal, que a classe de notas que inicia a seção (Mi), junto àquelas que concluem suas duas frases (respectivamente Lá e Fá#) projetam, em larga escala, a estrutura 3-7 que acompanha a segunda frase: Mi-Fá#-Lá. Os gestos conclusivos das duas frases, por sua vez, constituem tricordes do tipo 3-7 em relação inversiva: Mi-Sol-Lá e Si-Lá-Fá#, respectivamente. Estas observações levam à conclusão de que, apesar do conteúdo diatônico, as formações vocabulares e o contexto sintático da seção sobre a segunda estrofe, privilegiando as ordenações simétricas, as relações inversivas e a elaboração tricordal não triádica, definem a Seção 2 como “divergente do diatonismo”. Em suma, as potencialidades modais ou tonais desta seção - o conteúdo diatônico correspondente às escalas de Sol Maior-Mi Menor - não são realizadas composicionalmente. A conexão para a terceira estrofe (cc. 21-24) é realizada por uma seqüência de tetracordes, cujas composições sempre integram dois tricordes do tipo 3-7 em relação inversiva (ver [Ex. IIIa]). O gesto ascendente formado pelos três primeiros tetracordes (c. 21) - três réplicas do tipo 4-26 - projeta uma estrutura ordenada inversionalmente simétrica em torno do eixo Fá4 [Ex. IIIb]. Os três tetracordes seguintes (cc. 22-24), por sua vez, podem ser interpretados como uma projeção elaborada da tríade Ré-Fá#-Lá, considerando-se as notas iniciais de cada tetracorde/compasso (ver [Ex. IIIc]). Desta forma, a passagem conectiva entre os cc. 21 e 24 integra simetria inversiva e prolongamento triádico, procedimentos característicos das linguagens pós-tonal e tonal, respectivamente.
Exemplo IIIa - Elo entre a segunda e a terceira estrofes: seqüência de tetracordes formados por relações inversivas de tricordes 3-7.
Exemplo IIIb - Ordenação inversionalmente simétrica em torno de Mi4-Fá#4 (c. 21).
Exemplo IIIc - Prolongamento elaborado da tríade Ré-Fá#-Lá (cc. 22-24).
Terceira Estrofe (cc. 25-27)
A musicalização da terceira estrofe corresponde a uma frase única sobre o conjunto inversionalmente simétrico Si-Ré-Mi-Fá#-Lá. Este pentacorde, um subconjunto do septacorde referencial da seção anterior, tem a propriedade de conter quatro tricordes 3-7: Si-Ré-Mi, Mi-Fá#-Lá, Fá#-Lá-Si, Lá-Si-Ré. A ordem sob a qual o pentacorde projeta-se na composição, Mi-Fá#-Lá-Si-Ré, é a única que oportuniza o encadeamento dos quatro tricordes: Mi-Fá#-Lá, Fá#-Lá-Si, Lá-Si-Ré, Si-Ré-Mi. O [Ex. IV] demonstra como a estrutura vocal projeta esta seqüência. O acompanhamento do piano consiste numpedal reiterativo do tricorde Mi-Ré-Si, o único subconjunto 3-7 do pentacorde referencial não projetado pela voz. Note-se que este tricorde é a inversão daquele que inicia e conclui a melodia vocal: Mi-Fá#-Lá. Da junção destas duas formas 3-7, resulta o pentacorde referencial. Desta maneira, nos momentos inicial e final da frase, piano e voz projetam, em pequena escala, o campo harmônico que será desdobrado em larga escala. O intervalo de 10 semitons entre os elementos externos do pentacorde ordenado - Mi4-Ré5, por sua vez, é refletido em pequena escala no pedal iterativo do piano: Mi2-Ré3. Apesar de o conteúdo harmônico da Seção conter duas tríades (Ré-Fá#-Lá e Si-Ré-Fá#), as relações tricordais (não triádicas) de pequena escala, bem como as relações inversivas projetadas entre piano e voz nos limites estruturais da frase, distanciam-se, portanto, de uma possível interpretação diatônica do contexto harmônico referencial.
Exemplo IV - Modelo estrutural da linha vocal na terceira estrofe.
Quarta Estrofe (cc. 28-33)
A quarta estrofe compreende duas frases (cc. 28-29 e 30-33) controladas pelo conjunto Ré-Mi-Fá#-Sol/Sol#-Lá-Si-Dó. Este conjunto, por sua vez, contém o pentacorde referencial da estrofe anterior (Ré-Mi-Fá#-Lá-Si). Acima observamos que o conteúdo harmônico da terceira estrofe resultou da redução do septacorde referencial da estrofe anterior; aqui, inversamente, observamos que o conteúdo harmônico da quarta estrofe resulta da expansão do pentacorde referencial da terceira estrofe. Esta associação de conteúdo, bem como outras associações a serem observadas no nível estrutural imediato da composição, levam à consideração de que a terceira e a quarta estrofes formam uma seção; a estrutura musical, portanto, não corresponde aqui à estrutura do poema. Estas associações no nível imediato da composição podem ser notadas, por exemplo, nas sétimas menores Mi2-Ré3, projetadas tanto na mão esquerda do piano quanto no gesto introdutório da melodia da mão direita (Mi3-Fá#3-Lá3-Ré4, c. 28); gesto este repetido pela voz, uma oitava acima, no compasso 30. Observando-se a valorização estrutural da classe de nota Ré (valorizada métrica, rítmica e registralmente) e da tríade Ré-Fá#-Lá (na primeira inversão e acrescida de sétima), entendemos o campo harmônico referencial como conjunto ordenado a partir de Ré (Ré-Mi-Fá#-Sol/Sol#-Lá-Si-Dó), justificando, portanto, a sonoridade modal da passagem correspondente à quarta estrofe. As três frases que compõem esta seção são todas iniciadas e concluídas por tricordes do tipo 3-7 [Ex. V]. A projeção temporal e espacial do gesto cadencial da seção no acompanhamento do piano (Fá#-Sol#-Si, cc. 32-33) é digna de nota [Ex. VI].
Exemplo V - Subconjuntos 3-7 iniciando e concluindo as frases que integram a terceira seção (cc. 29-33).
Exemplo VI - Projeção espaço-temporal do gesto cadencial 3-7 da Seção 3.
Quinta Estrofe (cc. 33-40)
O campo harmônico referencial da quinta estrofe é um hexacorde: Fá-Mi-Ré-Dó#-Dó-Lá. Esta quarta seção integra quatro sub-unidades estruturais, às quais correspondem subconjuntos distintos do seu hexacorde referencial [Ex. VII].
Exemplo VII - Análise da estrutura da Seção 4 (quinta estrofe). A primeira sub-unidade corresponde ao primeiro verso “como só usar uma caneta”; ela é organizada sobre o tetracorde Dó-Ré-Fá-Lá, tipo 4-26. A ordenação do conjunto de notas em terças consecutivas (Ré4-Fá4-Lá4-Dó5) evidencia a diatonia do contexto 4-26. A elaboração do intervalo externo de sétima menor descendente (Dó5-Ré4), uma inversão da sétima ascendente elaborada na seção anterior (Mi4-Ré5)(5), não só homogeniza a organização estrutural da linha vocal entre seções, como também focaliza Ré - a classe de notas estruturalmente valorizada na Seção anterior, eixo da simetria projetada entre a Seção 3 e a Seção 4:
A sub-unidade seguinte corresponde ao segundo verso - “sabendo que há inimigos”. Seu conjunto referencial exclui Ré e inclui Dó# e Mi (Lá-Dó-Dó#-Mi-Fá). A elaboração composicional fica em torno do choque de terças maiores e menores em tricordes cromáticos: Lá-Dó-Dó#/Dó-Dó#-Mi/Dó#-Mi-Fá. A organização harmônica contesta, portanto, a sonoridade diatônica da seção anterior. A terceira sub-unidade corresponde à parte do terceiro verso: “e a poesia é só carícia;”. Aqui, a base harmônica da primeira sub-unidade (Dó,Ré-Fá-Lá) retorna ampliada (Dó-Ré-Mi-Fá-Lá); a correlação de conteúdo entre as duas sub-estruturas é evidente, portanto. A ordenação do conjunto em terças consecutivas a partir de Ré - Ré-Fá-Lá-Dó-Mi - caracteriza a inflexão diatônica desta subseção, efetivando uma correlação mais perceptível com a primeira sub-unidade: de organização do conteúdo comum. Finalmente, a última sub-unidade, concluindo o terceiro verso (“não mata?”), retoma o contexto harmônico da segunda sub-unidade (Dó-Dó#-Mi-Fá-Lá), onde o cromatismo, não o diatonismo, é característico e expressivo. A estrutura interna da Seção 4, é, portanto, determinada pela alternância dos contextos diatônico e cromático inerentes ao hexacorde referencial. Nota-se que o cromatismo relaciona-se aos versos que se referem ao mundo exterior, enquanto o diatonismo caracteriza o mundo oposto: do poeta e da poesia. A dualidade implícita no texto da quinta estrofe corresponde, portanto, à ambigüidade entre o elemento diatônico e o cromático(6).
Sexta Estrofe (cc. 41-58)
A sexta estrofe corresponde a duas seções musicais. A primeira é introduzida por uma frase essencialmente chordal do piano (cc. 41-43), à qual segue-se uma frase melódica da voz, sobre os versos 1 e 2 (cc. 44-47). A segunda seção, bem mais ampla (cc. 48-58), compreende duas frases; a primeira retoma o segundo verso, a segunda expõe o terceiro verso. Mais uma vez, portanto, a estrutura musical não corresponde à estrutura do poema. A introdução do piano (cc. 41-43) realiza o clímax dramático da canção. Aspectos da tessitura, textura e ritmo, aliados ao recurso da iteração, contribuem para a realização da dramaticidade. Os elementos composicionais desta passagem relacionam-se, por sua vez, a elementos introduzidos anteriormente, na musicalização da quarta estrofe (cc. 28-33). A evolução descendente da voz na frase sobre o primeiro e segundo versos (cc. 44-47), desenvolvendo-se sobre o septacorde Mi-Fá#-Sol-Lá-Sib-Dó-Ré, projeta a tríade diminuta Mi-Sol-Sib. O movimento cadencial da frase (Mi-Sol-Lá-Sib-Lá-Sol-Mi, cc. 46-47) elabora o tricorde 3-7 Mi-Sol-Lá em torno do Sib, ponto central da extensão da frase. O [Ex. VIII] apresenta um gráfico estrutural da frase, demonstrando-a como um prolongamento da classe de notas Mi, através da transferência de registro, elaboração da tríade diminuta e do tricorde 3-7.
Exemplo VIII - Gráfico estrutural da frase referente ao 1o e 2o versos da sexta estrofe.
A introdução de um tempo piú calmo no c. 48 marca o início da última seção estrutural da peça, cujo campo harmônico referencial corresponde à série octatônica Dó-Dó#-Ré#-Mi-Fá#-Sol-Lá-Lá#, um conjunto inversional simétrico, como demonstram os [Ex. IXa/b]. A elaboração deste campo harmônico na seção explora a sua divisão em tetracordes simétricos, e a superposição destes subconjuntos em contraponto. Na passagem que corresponde aos compassos 48-53, a mão direita do piano realiza um contraponto a duas vozes, superpondo os tetracordes Lá#-Dó-Dó#-Ré# e Mi-Fá#-Sol-Lá. O [Ex. X] apresenta o modelo deste contraponto: a seqüencia intervalar 8-4-8-4 sugere, por sua vez, a compreensão da subdivisão da série octatônica em dois tetracordes consecutivos - Lá#-Dó-Mi-Fá# e Dó#-Ré#-Sol-Lá, resultantes da simultaneidade das partes. A voz e a mão esquerda duplicam o contraponto com variações rítmicas, de registro e de ordenação dos elementos, resultando na adição de um efeito heterofônico ao contraponto básico.
Exemplo IXa - Equilíbrio inversivo em T0 (8-28) sobre o eixo Fá/Si.
Exemplo IXb - Equilíbrio inversivo em T0 (8-28) sobre o eixo Ré/Sol#.
Exemplo X - Modelo contrapontístico da passagem correspondente aos compassos 48-53.
No compasso 51, Si e Sol# indicam um afastamento do conjunto octatônico referencial. Com efeito, o campo harmônico do trecho entre os compassos 52 e 57 corresponde à transposição da série octatônica em um semitom. O [Ex. XI] apresenta o modelo contrapontístico desenvolvido nos compassos 52 a 57 .
Exemplo XI - Modelo contrapontístico da passagem correspondente aos compassos 52 a 57.
Sendo a série octatônica uma estrutura tipicamente pós-tonal, sob o ponto de vista pré-composicional, a última seção da peça realiza-se dentro de premissas tipicamente pós-tonais. No entanto, sua elaboração composicional soa tipicamente tonal, já que a seqüência de sextas menores/terças maiores (intervalos 8 e 4) constitui-se de inversões tonais. Observando-se os modelos contrapontísticos da seção (Exs. X e XI), nota-se que os tetracordes superpostos são subconjuntos caracteristicamente diatônicos, correspondendo à estrutura intervalar simétrica do tetracorde menor; já os tetracordes consecutivos (resultantes da simultaneidade), contendo dois trítonos, são estruturas tipicamente pós-tonais. A linha vocal desta seção (cc. 48-58) pode ser observada analiticamente como um movimento de estruturas tricordais 3-7,projetando-se entre Mi4 e Mi5. O modelo analítico apresentado no [Ex. XII] interpreta o movimento estrutural da evolução melódica com base numa seqüência de tricordes 3-7, formando subconjuntos maiores - tetracordes tipo 4-26. Seqüências de dois tricordes 3-7 em relação inversiva formam dois tetracordes 4-26, que constituem a base harmônica desta frase melódica. Os tetracordes 4-16, em relação de simetria inversiva, projetam-se dos limites da tessitura da seção: Mi4 e Mi5. Um aspecto digno de nota neste tricorde, um conjunto motívico na peça, é sua ambivalência. Além de reduzir-se a dois tricordes 3-7 - no que ele caracteriza-se como estrutura pós-tonal, este tetracorde reduz-se a duas tríades relativas. Dos dois tetracordes 4-16 focalizados no Ex. XII, o 1o (Mi-Sol-Lá-Dó) contém as tríades de Dó maior e Lá menor, enquanto o 2o (Mi-Dó#-Si-Sol#) contém as tríades de Mi maior e Dó# menor. Estruturas tonais e pós-tonais, portanto, estão em simbiose nos conjuntos 4-16. Mi, a classe de nota “tonicizada” em toda a sexta estrofe, é o eixo de simetria entre estes dois conjuntos inversionalmente relacionados.
Exemplo XII - Análise da linha melódica entre os compassos 48 e 58.
Já apresentamos o tetracorde 4-26 como subconjunto da série diatônica; e a teoria tonal define este subconjunto como um dos “acordes de sétima”. O contexto sintático das estruturas 4-26 nesta seção, isto é, a seqüencia de dois conjuntos 4-26 inversionalmente relacionados em torno do eixo Mi, gera cromatismos (Dó-Dó#; Sol-Sol#), inviabilizando, portanto, a compreensão da frase sob o prisma da tonalidade ou da modalidade. Em outras palavras, apesar do vocabulário diatônico, a sintaxe é pós-tonal. A última estrutura harmônica da voz é um conjunto 3-7: Si-Ré-Mi. Em seguida, o piano projeta um último acorde, produto da integração de dois subconjuntos de 3 sons: a tríade Sib-Ré-Fá e o tricorde Dó-Ré-Fá. Desta forma Widmer reafirma, no último momento da peça, o princípio composicional ambíguo: a coexistência e a interação de estruturas convergentes para e divergentes do diatonismo. Podemos concluir, portanto, que a estrutura harmônica básica da canção é o tricorde 3-7. Este conjunto é uma unidade estruturalmente significativa; sua distribuição define pontos de articulação entre frases, gestos cadenciais, pontos culminantes e interliga seções através de sua projeção em larga escala, vinculando elementos-chave em frases distintas. As estruturas vocabulares maiores (tetracordes, pentacordes) reduzem-se, por sua vez, a um complexo de estruturas 3-7. A consistência contextual da peça realiza-se, portanto, através da saturação do subconjunto 3-7.
NOTAS (1) Ernst Widmer (Aarau/Suíça, 25-04-1927/03-01-1990) foi compositor, regente, professor de música (composição, orquestração, improvisação, teoria, percepção e educação musical) e pianista. Estudou no Conservatório de Música de Zurique, sob a orientação de Willy Burkhard, Walter Frey e Paul Müller, graduando-se em 1950 como Professor de Teoria e Contraponto (Lehrer für Theoretische Facher und Kontrapunkt). Em 1956, veio para o Brasil, logo ocupando uma posição docente que lhe foi oferecida pela Universidade Federal da Bahia. Lá foi professor e regente, além de ter desempenhado, por várias vezes, posições administrativas, como, por exemplo, as de Diretor da Escola de Música e Coordenador do Programa de Extensão Universitária (1980-84). Foi membro fundador do Grupo de Compositores da Bahia (1966) e coordenou, por muitos anos o Festival de Música Nova da Bahia. Após ter-se aposentado da Universidade Federal da Bahia (1987), Widmer residiu em Salvador e Belo Horizonte, enquanto escrevia sua segunda ópera - Ópera da Liberdade, op. 171, sobre o episódio da Inconfidência Mineira. Widmer adquiriu a cidadania brasileira em 1967 e entrou para a Academia Brasileira de Música em 1988. Sua produção artística (a qual chega ao Op. 173) contém vários gêneros musicais (peças didáticas, religiosas, de concerto, música para filme e balé), escritas para uma enorme variedade de formas instrumentais (voz e instrumento(s); coro e instrumentos; coro a cappella; instrumento solo; música de câmera; orquestra sinfônica; instrumento solo e orquestra; coro e orquestra). Característica notável em sua obra são as referências diretas e indiretas às distintas tradições culturais da música brasileira folclórica e popular. Os seus manuscritos encontram-se em sua terra natal, aos cuidados da Associação Ernst Widmer, a qual detém os direitos autorais de sua obra (Ernst Widmer Gesellschaft, Postfach 2653, Aarau, CH 5001). (2) Composta em 1980, a peça foi estreada no mesmo ano, no Rio de Janeiro, pela soprano Adriana Lys acompanhada ao piano pelo compositor. A ocasião foi o Concurso Nacional de Composição de Canção de Câmera, no qual Entre estrelas obteve o primeiro prêmio. A partitura está catalogada no Serviço de Difusão de Partituras da Escola de Comunicações e Artes da Universidade de São Paulo, sob o nº 676. (3) A teoria dos conjuntos de classes de notas aplicada à análise musical foi explorada inicialmente por Allen Forte (1973) e, posteriormente, desenvolveu-se especialmente com o trabalho substancial de George Perle, John Rahn, David Lewin, Robert Morris e Joseph N.Straus. Deve ser reconhecido que, essencialmente, a teoria dodecafônica moderna deriva-se do trabalho embrionário de Milton Babbitt. Para os leitores não familiarizados com a nomenclatura e conceitos específicos desta teoria, um Glossário foi acrescentado a este estudo. (4) Vale observar que esta estrutura pentacordal, tipo 5-35 (0,2,4,7,9), corresponde ao complemento do modelo estrutural do septacorde diatônico: 7-35 (0,1,3,5,6,8,10). (5) Entenda-se “inversão” no sentido pós-tonal. (6) A correspondência define-se a nível da interpretação analítica; este estudo não pretende revelar intenções composicionais. (7) V. Forte, Allen. The structure of atonal music, New Haven: Yale University Press, 1973, pp. 179-181.
Entre Estrelas
Como transitar por entre estrelas
Como esperar a namorada no jardim
Como tomar o primeiro bonde que passar
Como permitir a lágrima
Como só usar uma caneta
Como tornar compreensível
Antonio Brasileiro: Estudo 42
GLOSSÁRIO
Conjunto de Notas, Conjunto de classes de notas, Classes de conjuntos: A classe de notas (cn) refere-se a todas as notas relacionadas por uma ou mais oitavas. Por exemplo, todas as notas específicas denominadas Lá são membros da classe de notas Lá. No sistema temperado, há 12 classes de notas dividindo a oitava em 12 partes iguais. Classes de notas são geralmente representadas por integrais em uma de duas formas. Na “notação Dó fixo”, todas as notas Dó, Si# ou Rébb são representados por 0, todas as notas Dó# e Réb por 1, todas as notas Ré por 2, etc. Na “notação do Dó móvel”, atribui-se 0 a qualquer classe de notas; na música dodecafônica, 0 geralmente indica a classe de notas que inicia a primeira exposição da série, e as outras classes são denominadas de acordo com a sua distância em semitons daquele 0. Uma coleção desordenada de classes de notas distintas (sem duplicações) é denominada de conjunto. Tricordes, tetracordes, pentacordes, hexacordes, septacordes, octacordes e nonacordes são termos que classificam conjuntos pela sua cardinalidade, isto é, como coleções de 3,4,5,6,7,8 e 9 cns distintas. Para efeito de comparações, a teoria pós-tonal agrupa os conjuntos em classes distintas. Classes de conjuntos são classes de equivalência entre os 12 níveis de transposições de um conjunto, e as inversões destas 12 transposições. Assim sendo, as formas inversionalmente relacionadas (0,1,3,5,7) e (0,11,9,7,5), e todas as suas distintas transposições, constituem uma classe (um tipo) de conjuntos. Forma Normal: A forma normal de um conjunto é uma das maneiras de apresentação do conjunto, em que a ordenação dos elementos é crescente dentro de uma oitava, apresentando-se mais compacta do lado esquerdo - por exemplo, (0,1,3,5,7); se houver mais de uma ordenação de idêntica estrutura intervalar - como entre (1,5,9), (5,9,1) ou (9,1,5) - a forma normal será aquela que iniciar-se pelo integral de valor mais baixo - (1,5,9). A forma normal é a maneira mais compacta de apresentação de um conjunto; útil na comparação de conjuntos e na distinção dos seus atributos essenciais. Forma Primitiva: A forma primitiva é um modelo padrão, usada para designar tipos de conjuntos. É uma ordem de integrais, sempre iniciada por 0, que representa a mais normal dentre as formas normais dos membros de uma classe de conjuntos. Exemplo: dentre (0,1,3,5,7) e a forma normal de sua inversão transposta (0,2,4,6,7), a primeira é a forma primitiva, o modelo estrutural dos 24 membros da classe (0,1,3,5,7). Além desta forma de designação, que representa um modelo estrutural do conjunto, a nomenclatura numérica de Allen Forte(7) é uma forma arbitrária de nomear os diferentes tipos de conjunto. Intervalos, classe intervalar, conteúdo intervalar: Há quatro formas distintas de considerar intervalos na teoria pós-tonal: intervalos ordenados de notas, intervalos desordenados de notas, intervalos ordenados de classes de notas e intervalos desordenados de classes de notas. Estas formas dão-nos flexibilidade de descrever tipos distintos de relações na música. Este estudo refere-se aos intervalos de classes de notas, sempre que pretende caracterizar estruturas não-tonais. O intervalo de classes de notas representa a distância entre duas classes de notas. Contados sempre ascendentemente na ordem cromática (por convenção), existem, portanto, duas possibilidades distintas de considerar intervalos ordenados entre duas classes de notas. Tomando-se, a exemplo, as classes de notas Dó# e Lá, o intervalo de 4 semitons refere-se à ordem Lá-Dó# (enquanto o intervalo de 8 semitons refere-se à ordem Dó#-Lá). Já o intervalo desordenado de classes de notas, também denominado de classe intervalar, refere-se à menor distância entre duas classes de notas (4, no exemplo acima). Esta, portanto, é a forma mais simples e abstrata de caracterizar-se um intervalo. Incluindo o uníssono, há sete classes intervalares distintas; os intervalos relacionados por inversão pertencem à mesma classe. Assim sendo, os 12 intervalos ordenados de classes de notas, de 0 a 11 semitons, correspondem a sete classes intervalares (de 0 a 6 semitons): o intervalo 0 e sua inversão (0) pertencem à classe 0; o intervalo 1 e sua inversão (11) formam a classe 1; e assim, 2 e sua inversão (10); 3 e sua inversão (9); 4 e sua inversão (8); 5 e sua inversão (7), e 6 e sua inversão (6) correspondem, respectivamente, às classes intervalares 2 a 6. Por conteúdo intervalar de um conjunto, referimo-nos ao total das ocorrências de classes intervalares de 1 a 6 no conjunto. Este conteúdo engloba, portanto, todas as classes intervalares formadas entre cada membro do conjunto e os outros. Tn(x)/TnI(x): Tn(x) é a notação que representa a operação de transposição de um conjunto x por semitons. T significa transposição e n representa o intervalo de transposição. TnI(x) é a representação da operação complexa de inversão e transposição de um conjunto. I significa inverter e T significa transpor o conjunto invertido por um intervalo n. Ilza Nogueira é graduada em Letras e Música (Instrumento) pela Universidade Federal da Bahia, onde estudou com Pierre Klose (Piano) e Ernst Widmer (Composição). Realizou estudos de especialização em Novo Teatro Musical na Escola Superior de Música da Renânia, em Colônia, sob a orientação de Maurício Kagel. É Doutora em Composição pela Universidade Estadual de Nova lorque, em Buffalo, onde estudou com Lejarem Hiller e Morton Feldman. Em 1990, como Post-Doctoral Fellow da Universidade de Yale, realizou estudos de análise musical sob a orientação da Dra. Janet Schmalfeldt, focalizando a obra de E.Widmer. É Professor Adjunto da Universidade Federal da Paraíba e membro da Diretoria da ANPPOM. |
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